El Abaco

EL ABACO:

Antonella Juares y Lucia Cari 3º 2ª

El ábaco, es un instrumento para contar y hacer cálculos matemáticos (suma, resta, multiplicación, división, extracción de la raíz cuadrada, y extracción de la raíz cúbica), es considerado como la primera máquina capaz de realizar cálculos. Está formado por una estructura de madera, y una serie de varillas con cuentas insertadas. Tiene dos partes, la de arriba donde cada varilla tiene dos cuentas, y  la de abajo qué tiene cinco. Las cuentas de abajo valen 1 las de arriba.

Uso del Ábaco:

Se compone de una serie de hileras formadas por una serie de cuentas insertadas en una varilla por la que pueden deslizarse libremente, representando de esa manera un número del 0 al 9.

La primera hilera de la derecha corresponde a las unidades, la segunda a las decenas, la tercera a las centenas y así sucesivamente. Cada una de estas hileras se halla dividida en dos mitades: La inferior tiene cinco cuentas y cada vez que cada una es desplazada hacia la división central representa una unidad.

La superior sólo tiene dos cuentas y cada vez que una de ellas es desplazada hacia la división central viene a representar cinco unidades.

Ventajas del Ábaco:

• Para resolver cualquier problema en aritmética, debemos usar dos elementos de nuestro poder mental como son las facultades de cálculo y de memoria. Ambas son usadas cuando sumamos uno y dos; para sumar debemos retener el número uno en nuestra mente, después fijamos nuestra atención sobre el otro número, dos, y finalmente calculamos cuánto son uno y dos. Estas operaciones resultan fáciles cuando usamos número simples. Sin embargo cuando las operaciones son más complicadas, pronto alcanzamos el límite de nuestra capacidad mental. Al tratar problemas más difíciles debemos hallar otros medios con que aliviar a la memoria del esfuerzo del cálculo. Ahora debemos aprender solamente cómo usarlos: Entre estos medios están los tallos de bambú o las fichas usadas en los tiempos antiguos, y el Abaco chino. No es una máquina automática como las calculadoras usuales (en muchos aspectos es superior a estas calculadoras) pero aun así nos ofrece un servicio no menor como agente memo rizador en el cálculo. Usando este instrumento podemos dedicar enteramente nuestra atención a la exactitud del cálculo dejando el trabajo de la memoria a la tablilla.

 Como usar el ábaco:

1-El ábaco europeo, a diferencia del oriental, organiza las bolas de forma horizontal. Aunque hay muchos tipos de ábacos, lo cierto es que por norma general están compuestos por 10 filas de 10 bolas dando un total de 100 bolas. Suelen ser de diferentes colores para que las personas que estén aprendiendo matemáticas puedan entender más claramente y visualmente el funcionamiento.
 

2-El ábaco más simple consta de un valor de 1 por cada bola, por lo tanto, lo único que haremos al mover las bolas será sumar o restar. Este tipo de uso del ábaco es muy similar al que se suele hacer contando con los dedos y suele usarse para los infantes más pequeños que comienzan en el mundo del cálculo y que encuentran en este artilugio un ejemplo visual de lo que están calculando.

3-Sin embargo, para cálculos más complejos se suelen dar otro tipo de valor a las bolas aumentando, así, sus posibilidades. Los números que se pueden llegar a contar en el ábaco en su forma más avanzada es de hasta diez billones distribuyendo los valores de este modo:

·         Fila de abajo del todo: las bolas tienen un valor de 1

·         Segunda fila desde abajo: las bolas valen 10 cada una

·         Tercer fila desde abajo: cada bola vale 100

·         Cuarta fila desde abajo: las bolas tienen un valor de 1000 

·         Y así seguimos hasta 10 que cada bola tendrá, por lo tanto, valor de diez billones.

4-Para sumar con el ábaco tan solo tendremos que colocar todas las bolas hacia la izquierda y, cuando queramos sumar, tendremos que ir moviendo las bolas hacia la derecha, de este modo, será muy fácil poder calcular el total. Recuerda que cada nivel tiene un valor diferente por lo tanto si tenemos un número que es 150, tendremos que mover una bola del nivel 3 y después 5 bolas del nivel 2, de este modo tendremos +150.

Si al número 150 queremos sumarle 1000, tan solo tendremos que mover una bola a la izquierda de la cuarta fila y así, las bolas que se van acumulando a la izquierda irán conteniendo el total de lo que vamos sumando.

5-Para poder restar con el ábaco, el procedimiento será el mismo pero el movimiento de las bolas en lugar de ir de derecha a izquierda será contrario, de este modo, las fichas que queden en la izquierda contendrán el signo negativo indicando, así, que se trata de una resta.

Los resultados siempre tienen que leerse de arriba a abajo y, de este modo ya podrás tener la solución a tu problema matemático.